Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 14309)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Thưở sinh thời – khi vui miệng – có lần soạn giả Nguyễn Phương đã kể lại lúc đưa đám cô Năm Phỉ, và chuyện ông Chín Trích đập vỡ cây đàn: “Ngày cô Năm Phỉ mất, người đến viếng tang nghe nhạc sĩ Chín Trích đàn ròng rã mấy ngày liên tiếp bên quan tài… Ông vừa đờn vừa khóc. Đến lúc động quan, trước khi đạo tỳ đến làm lễ di quan, nhạc sĩ Chín Trích đến lậy lần chót, ông khóc lớn:’ Cô Năm đã mất rồi, từ nay Chín Trích sẽ không còn đờn cho ai ca nữa…’ Nói xong ông đập vỡ cây đờn trước quan tài người quá cố. “Việc xảy quá đột ngột và trong hoàn cảnh bi thương của kẻ còn đang khóc thương người mất, mọi người im lặng chia sẻ nỗi đau của gia đình người quá cố và của nhạc sĩ Chín Trích. Khi hạ huyệt thì người nhà của cô Năm Phỉ chôn luôn cây đàn gãy của nhạc sĩ Chín Trích xuống mộ phần của cô Năm Phỉ.” (Thời Báo USA, số 321, 18/02/2011, trang 67)
Đai sứ Mỹ, Daniel Krintenbrink, phát biểu chiều ngày 2/7 tại Hà Nội, nhân kỷ niệm 25 năm binh thường hóa quan hệ ngoại giao Việt-Mỹ: “Washington sẽ triển khai các hoạt động ngoại giao, hàng hải, và quân sự để bảo đảm hòa bình, ổn định Biển Đông”. Đại Sứ Kritenbrink cho hay, Mỹ sẽ triển khai các hoạt động theo 3 hướng: 1- Tăng hoạt động ngoại giao với các nước trong khu vực, trong đó có ASEAN. 2- Hỗ trợ các nước tăng cường hàng hải, để bảo vệ lợi ích của mình. 3- Phát triển năng lực quân sự Mỹ, trong đó có các hoạt động bảo vệ hàng hải.
Theo các hãng thông tấn và truyền hình lớn của Hoa Kỳ, vào ngày 27/6/2020, Đảng Dân Chủ Quận Hạt Orange đã thông qua nghị quyết khẩn cấp yêu cầu Ban Giám Sát Quận Hạt đổi tên Phi Trường John Wayne (tài tử đóng phim cao-bồi Miền Tây) vì ông này theo chủ nghĩa Da Trắng Là Thượng Đẳng và những tuyên bố mù quáng (bigot). Sự kiện gây ngạc nhiên cho không ít người. Bởi vì đối với các kịch sĩ, ca sĩ, nhạc sĩ, văn-thi-sĩ, họa sĩ, nhất là các tài tử điện ảnh…họ đều có cuộc sống cởi mở, đôi khi phóng túng, buông thả và ít liên hệ tới chính trị. Và nếu có bộc lộ khuynh hướng chính trị thì thường là cấp tiến (Liberal). Vậy tại sao John Wayne lại “dính” vào một vụ tai tiếng như thế này?
Hơn 10 năm trước, chính xác là vào hôm 28 tháng 6 năm 2009, nhà thơ Nguyễn Quang Thiều có tâm sự (đôi điều) nghe hơi buồn bã: “Khi tiếp xúc với những người nông dân, tôi thường xuyên hỏi về tổng thu nhập mỗi tháng của một khẩu trong một gia đình họ là bao nhiêu. Dù rằng tôi biết họ đang sống một cuộc sống vô cùng vất vả nhưng tôi vẫn kinh ngạc khi nghe một con số cụ thể: ‘Tổng thu nhập một tháng trên một khẩu của chúng tôi là 40.000 đồng.’ Bạn có choáng váng khi mỗi tháng, một người trong mỗi gia đình nông dân chỉ có 40.000 đồng để chi tiêu tất cả những gì họ cần không?
“Lợi ích nhóm”, hay “nhóm lợi ích” là những tổ chức cán bộ, đảng viên có chức, có quyền trong đảng Cộng sản Việt Nam đã chia bè, kết phái để cướp cơm dân và bảo vệ độc quyền cai trị cho đảng. Chúng sinh ra và lớn lên từ Thôn, rồi leo lên Xã trước khi ngoai qua Huyện, ngóc đầu lên Tỉnh để ngênh ngang bước vào Trung ương. Lộ trình quan lộ của “lợi ích nhóm” công khai từ dưới lên trên, từ trung ương xuống cơ sở và từ nhà nước vào doanh nhân, xí nghiệp. Khối Doanh nghiệp nhà nước là ổ tham nhũng phá hoại đất nước và phản bội sức lao động của dân lớn nhất nhưng không bị trừng phạt mà còn được bảo vệ bởi các “Nhóm lợi ích” trong cơ quan đảng và bộ ngành nhà nước.
Không chỉ thường xuyên xua quân đi canh cửa, an ninh Thanh Hóa còn liên tục gửi giấy mời, giấy triệu tập như là một thủ trấn áp tinh thần bà Nguyễn Thị Lành - vợ của Mục sư, TNLT Nguyễn Trung Tôn. Chồng bị bỏ tù, một mình bà Nguyễn Thị Lành phải vất vả gánh vác gia đình. Những ngày qua càng thêm vất vả bởi chăm mẹ chồng lớn tuổi mắc bệnh phải nhập viện, và con bị tật nguyền. Nhưng bà Lành vẫn liên tục bị an ninh tỉnh Thanh Hóa sách nhiễu, đe dọa…
Những người Mỹ gốc Việt bênh hay chống ông là điều bình thường, vì những quyết định cũng như cách hành xử của ông sẽ ảnh hưởng lên đời sống của họ và tương lai con cháu họ, và ngược lại, là công dân HK, họ có trong tay lá phiếu để ảnh hưởng khiến ông Trump có được tiếp tục làm tổng thống nữa không. Do đó, lưu tâm và tham dự vào những đánh giá đúng sai, khen chê, tâng bốc, hay moi móc thói hư tật xấu của người đang ứng cử điều khiển vận mạng quốc gia của họ thêm 4 năm nữa (và sẽ để lại những hậu quả lâu hơn) là hiện tượng bình thường .
Tôi thì trộm nghĩ hơi khác FB Đoan Trang chút xíu: Việt Nam có hàng ngàn Tiên Lãng, Đồng Tâm, Dương Nội. Những thôn ổ này luôn là nơi sản sinh ra những nông dân (“vài ngàn năm đứng trên đất nghèo”) Lê Đình Kình, Đoàn Văn Vươn, Đoàn Văn Qúy, Cấn Thị Thêu, Nguyễn Thị Tâm, Nguyễn Thùy Dương, Trịnh Bá Khiêm, Trịnh Bá Phương, Trịnh Bá Tư ... Hàng hàng/lớp lớp, họ sẵn sàng nối tiếp tiền nhân – không bao giờ dứt – để gìn giữ và bảo vệ quê hương. Quyết định đối đầu với sức mạnh của cả một dân tộc là một lỗi lầm chí tử của những kẻ đang nắm giữ quyền bính hiện nay.
Người Pháp gặp nhau, bắt tay, hoặc ôm hun ở má, tay vừa vỗ lưng vài cái nếu thân mật lắm, buông ra, nhìn nhau và hỏi «Mạnh giỏi thế nào?». Người Pháp mang tâm lý sợ sệt, nhứt là sợ chết sau nhiều trận đại dịch, từ dịch Tây-ban-nha giết chết gần phân nửa dân số âu châu. Người Tàu, gặp nhau, chào và hỏi ngay «Ăn cơm chưa?». Ăn cơm rồi là hôm đó sống hạnh phúc vì phần đông người Tàu đói triền miên. Trốn nạn đói, chạy qua Việt nam tỵ nạn, vẫn còn mang nỗi ám ảnh nạn đói. Còn người Việt nam xứ Nam kỳ chào nhau và hỏi thăm «Mần ăn ra sao?». Gốc nghèo khó ở ngoài Bắc, ngoài Trung, đơn thân độc mã, vào Nam sanh sống giữa cảnh trời nước mênh mông, đồng hoang lau sậy, thoát cái nghèo là niềm mong ước từ lúc rời người làng, kẻ nước.
Thiệt đọc mà muốn ứa nước mắt luôn. Sao mà xui xẻo dữ vậy Trời? Tôi sống theo kiểu check by check, có đồng nào xào đồng đó, chưa bao giờ dư ra được một xu. Hai tháng trước, vì (hay nhờ) dịch Vũ Hán, nhà nước Hoa Kỳ thương tình gửi phụ thêm cho 1,200.00 USD. Trộm nghĩ mình cũng đã đến lúc gần đất xa trời rồi nên lật đật bỏ số tiền này vô ngân hàng, dành vào việc hoả táng. Vụ này tui đã dọ giá rồi, tốn đâu cỡ gần ngàn. Vài trăm còn lại để con cháu mua chút đỉnh hương hoa, cho nó giống với người ta, ngó cũng phần nào đỡ tủi.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.