Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 13936)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Bản tin có tựa đề "Trump Eyes 250 Pardons to Celebrate America's 250th Birthday" trên tờ Wall Street Journal hôm nay, thứ Tư, 13/5, là một dòng chữ không thể bỏ qua. Nó không phải là một niềm vui để san sẻ với người được ân xá. Nó là câu chuyện về công lý hay công bằng. Nó là một câu chuyện về quyền lực, về tiền bạc, và về ai được gì trong thế giới của chúng ta. Nó là một câu chuyện mà chúng ta, những người đã đang bị chính quyền lừa dối, những người đã mất tiền của mình vào các tượng đài, phòng khiêu vũ, các chuyến đi đánh golf hàng tuần, cần phải chú ý đến.
Vào ngày 28/4/2026, một sự kiện hiếm hoi đã diễn ra bên trong Quốc Hội Hoa Kỳ. Vua Charles III của Vương quốc Anh đã có bài diễn văn trước phiên họp lưỡng viện Quốc Hội, trở thành vị quân vương Anh thứ hai trong lịch sử làm điều này. Vua Charles III mở đầu bài diễn văn bằng sự hài hước và khiêm tốn, sự kết hợp mà những người quyền lực hiếm khi làm được. Ông thừa nhận mối căng thẳng lịch sử giữa Anh và Mỹ, rồi cười nhẹ khi nhắc rằng ông là hậu duệ đời thứ sáu của Vua George III, vị quân vương mà các nhà sáng lập Hoa Kỳ đã nổi dậy chống lại.
Chủ Nhật đối với tôi là một thứ giao kèo âm thầm với chính mình. Đó là ngày ráng thu mình trong bốn bức tường nhà, không hội hè, không sự vụ, không để thiên hạ lôi đi đâu. Buổi sáng cà-phê với chính mình, rồi ra vườn lom khom nhổ cỏ, tưới rau, ngó xem có thêm cái chồi non lá mới nào. Rồi trở vào bàn mở computer gõ bài cho mục “Trước Thời Cuộc” mỗi tuần. Sáng nay cũng vậy, chỉ khác ở chỗ khi màn hình sáng lên, tôi thấy cái đầu mình… đuối. Không phải vì hết chuyện để nói. Thời buổi này đề tài dư thừa. Chỉ là cái đầu dường như do dự, ngần ngại. Nó muốn quay trở ra vườn hơn là bước vào cái thế giới bất an đang chờ trên màn hình.
Ngày 29–4–2026, Tối Cao Pháp Viện Hoa Kỳ ban hành một phán quyết được coi là bước ngoặt, cho phép thu hẹp quyền lực lá phiếu của các nhóm thiểu số tại Hoa Kỳ, khi tuyên bố một đơn vị bầu cử đa số da đen ở Louisiana là “gerrymander vi hiến” và đồng thời thay đổi cách hiểu Đạo Luật Quyền Bầu Cử (Voting Rights Act – VRA). Với tỷ số 6–3, đa số bảo thủ trong tòa cho rằng bang Louisiana đã vi phạm luật khi vẽ thêm đơn vị quốc hội thứ nhì có đa số cử tri da đen. Thẩm phán Samuel Alito, viết thay cho đa số, khẳng định tòa vẫn duy trì một trụ cột của Đạo Luật Quyền Bầu Cử là điều khoản 2, vốn cấm mọi “thực hành hay thủ tục bầu cử mang tính kỳ thị dựa vào chủng tộc, màu da hoặc các nhóm thiểu số ngôn ngữ” được liệt kê trong đạo luật.
Trong thời gian gần đây, khi có dịp đi tham quan ở vùng quê của Maryland, Virginia, và Pennsylvania, tôi nhận ra một điều mà một số sách báo đã mô tả. Đó là cảnh nông dân Mỹ bỏ hoang ruộng đồng mà không trồng trọt hoa mầu trong năm 2026.
Từ năm 1946 trở đi, tình hình chính trị Việt Nam bước vào một giai đoạn vô cùng khó khăn và phức tạp. Chính quyền Cách mạng vừa mới thành lập phải đối mặt với nhiệm vụ bảo vệ nền độc lập dân tộc và đồng thời xây dựng đất nước. Miền Bắc đang chịu nạn đói hoành hành, ngân khố quốc gia kiệt quệ, trình độ dân trí thấp với hơn 90% dân số mù chữ. Tất cả những vấn đề này đòi hỏi phải được giải quyết khẩn cấp...
Nàng nhắm mắt. Thở thật sâu, thật chậm. Hai bàn tay nắm chặt. Nàng cảm giác hai thái dương đang giựt run bần bật. Những sợi gân xanh đang đổ dồn hết ra ngoài da thịt. Nàng cố tự trấn an. Ôi, lạy Chúa tôi. Người đã dạy những lúc như thế nào phải làm sao? Nàng không nhớ. Lâu lắm rồi, nàng có cầm đến cuốn Kinh Thánh đâu mà nhớ. Nàng tự nhủ, “lâu đến nỗi chắc Chúa cũng bỏ mình đi rồi.” Nàng không thể giữ bình tĩnh được nữa. Những năm tháng im lặng, nhẫn nhịn, chịu đựng. Tất cả phải chấm dứt. Chấm dứt ngay hôm nay. Nàng đã làm theo tất cả những gì họ muốn. Họ muốn nàng nói, nàng không im lặng. Họ muốn nàng im lặng, nàng không bao giờ nói. Họ muốn nàng nói gì, nàng đọc đúng kịch bản. Bây giờ, họ muốn nàng giận? Được, thì nàng sẽ giận. Cơn giận của nàng lúc này sẽ thêm phần rùng rợn
Trong một thế giới nhiều bất trắc, những điều quen thuộc thường đem lại cảm giác yên ổn. Tại một quán cháo bình dân ở Hồng Kông, thực khách có thể trả tiền bằng đô-la Hồng Kông, bằng đồng nhân dân tệ, hoặc bằng đồng e-CNY, tức đồng nhân dân tệ kỹ thuật số do Ngân hàng Trung ương Trung Quốc phát hành. Dù người quản lý quán cho biết chưa từng thấy ai thật sự dùng đồng e-CNY để trả tiền, hiện đã có hơn 5,000 cơ sở tại Hồng Kông chấp nhận loại tiền mới này.
Trong lời phát biểu về Phật Giáo và Dân Chủ tại Thủ Đô Hoa Thịnh Đốn vào tháng 4 năm 1993, đức Đạt Lai Lạt Ma nói rằng, “Bạo lực, dù được sử dụng mạnh bạo cách nào cũng không bao giờ khuất phục được khát vọng căn bản của con người đối với tự do.”Quả thật vậy, nếu không có tự do thì con người trở thành nô lệ. Chính vì thế, từ ngàn xưa, con người đã không ngừng đi tìm và tranh đấu cho tự do: tự do để thoát khỏi sự nô lệ bản năng của thú tính; tự do để giải thoát mọi khổ đau từ thân xác đến tinh thần; tự do để giải phóng mọi áp bức từ các thế lực hà chính. Nửa thế kỷ trước, người Việt Nam cũng đã liều chết để vượt biên hay vượt biển đi tìm tự do. May mắn thay cho những người còn sống sót đã đến được các nước tự do trên thế giới, trong đó có Hoa Kỳ, một đất nước mà những người tị nạn và những kẻ di dân xem là biểu tượng sáng chói của tự do. Người viết bài này cũng nằm trong số những người có được may mắn ấy, may mắn thoát khỏi nhà tù lớn để đến một đất nước tự do.
Thông minh! Sáng tạo! Máu lửa! Nghệ thuật! Vui nhộn! Thẩm mỹ... Rất nhiều tính từ để có thể mô tả về các phim Lego Movie do trí tuệ nhân tạo (AI) làm ra đang phủ đầy các mạng xã hội TikTok, X, Instagram, Bluesky hơn tháng qua. Chủ nhân của những video này là nhóm Explosive Media, chưa đến 10 thanh niên ở độ tuổi đôi mươi, từ Iran. Mỗi video của Explosive Media đón nhận hàng triệu lượt xem cùng vô số bình luận. Các danh khoản mạng xã hội của chính phủ Iran chia sẻ lại. Nhóm biểu tình "No Kings" ở Hoa Kỳ sử dụng để phản đối chiến tranh. Thông điệp chính trị truyền tải trong các video này mang tính trực diện và đậm chất hoạt hình – đúng tính chất là những nhân vật Lego vuông vức nhưng sống động và đầy cá tính.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.