Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 13937)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Tinh thần lãnh đạo là khả năng định hướng, truyền cảm hứng và tạo ảnh hưởng để tập hợp con người cùng hướng tới một tầm nhìn mới và đạt được mục tiêu chung. Một nhà lãnh đạo có tinh thần lãnh đạo mạnh mẽ thường thể hiện qua các năng lực chủ yếu như: định hướng tương lai, xây dựng tầm nhìn và chiến lược dài hạn; tạo động lực để khơi dậy năng lực, ý chí và sự bền bỉ của tập thể; tinh thần trách nhiệm trước các quyết định và hệ quả; nêu gương hành động nhất quán với lời nói, trở thành chuẩn mực cho tập thể và khả năng thích ứng khi bối cảnh thay đổi.
Theo dõi vũ đài chính trị Mỹ, có lẽ ai cũng dễ dàng nhận ra những khoảnh khắc mà người ta không biết gọi là gì cho đúng. Nó không hẳn là phản bội, cũng không hoàn toàn là đầu hàng, mà nó giống như một sự tan rã, một ánh chớp vụt tắt trước mắt mọi người. Và cái điều đó, để lại trong lòng những người còn đủ kiên nhẫn để quan tâm đến bề mặt của hệ thống chính quyền, cảm thấy thất vọng.
Sau khi được bầu làm Chủ Tịch Nước, TBT Tô Lâm dõng dạt đưa ra chỉ tiêu phát triển kinh tế 10% mỗi năm. Dĩ nhiên đây là một khẩu hiệu nặng tính tuyên truyền, hơn là sách lược kinh tế được hoạch định nghiêm chỉnh. CSVN là một đảng CSTQ tí hon, từ khi mới thành lập đưới sự lãnh đạo của Hồ Chí Minh, đến thời của Tô Lâm. Nền kinh tế VN cũng là phiên bản mô hình TQ, tuy sinh sau đẻ muộn vì giới lãnh đạo CSVN kém trí tuệ hơn giới lãnh đạo CSTQ. Hệ lụy tự nhiên là Việt Nam kém phát triển hơn TQ nhiều thập niên và GDP đầu người chỉ bằng khoảng 1/3 TQ.
Cho đến giờ này, chỉ là phỏng đoán! Christopher Hale, chủ nhân của trang báo đặc biệt Letters from Leo, đã liên lạc với đài CBS vào Thứ Hai tuần này với một câu hỏi duy nhất: Liệu Stephen Colbert có khép lại chương trình The Late Show tối Thứ Năm tuần này với một cuộc phỏng vấn Đức Giáo Hoàng Leo XIV, vị Giáo Hoàng người Mỹ đầu tiên hay không? CBS từ chối trả lời.
Vào cái đêm thất bại đó, Thomas Massie đã nói với đám đông những người ủng hộ một điều mà suốt nhiều năm qua, chẳng ai trong đảng của ông dám nói to thành lời: "Nếu nhánh lập pháp lúc nào cũng bỏ phiếu theo ý tổng thống, thì quả thực chúng ta đang có một vị vua.”
Tưởng đâu chuyện tổng thống Donald Trump kiện Sở Thuế đòi 10 tỉ đô là màn “thay trời hành đạo”, đòi bồi thường cho vụ hồ sơ thuế bị IRS làm lộ. Dè đâu chỉ là màn mượn đầu heo IRS để nấu nồi cháo gần 1,8 tỉ rồi dọn ra cho phe mình xì xụp.
Trong bối cảnh Hoa Kỳ hiện đang bị chia rẽ sâu sắc bởi chính trị nội bộ, làm phật ý các đồng minh, và một lần nữa lại bị cuốn vào cuộc chiến tại Vùng Vịnh Ba Tư, đây dường như là thời điểm thuận lợi để Trung Quốc nắm lấy vai trò lãnh đạo toàn cầu. Tuy nhiên, Bắc Kinh lại tránh việc tận dụng những xung đột này bằng cách đưa ra một lập trường công khai mạnh mẽ. Thay vì đối đầu với Hoa Kỳ thông qua việc bảo vệ Iran—một đối tác chiến lược lâu năm trong khu vực—Trung Quốc chỉ cung cấp sự hỗ trợ gián tiếp và phần lớn vẫn đứng ngoài cuộc.
Theo những tài liệu bán chính thống, đặc biệt một bài nghiên cứu tựa đề Jester của tác giả Kivak, Rebeccad đăng trên trang học thuật EBSCO, câu "Gã hề là người duy nhất được phép chế giễu nhà vua" gần như là đúng trong truyền thống cung đình châu Âu thời Trung Cổ và Phục Hưng. Họ sử dụng tài hóm hỉnh, bài hát, câu đố hoặc tiểu phẩm để “móc” vua chúa, chỉ ra các sai lầm hoặc chính sách sai lầm của vua mà không bị trừng phạt. Nước Mỹ, xứ sở tự hào là nền cộng hòa không vua, vô hình trung đã trao vai trò đó cho truyền hình đêm khuya. Và trong suốt hơn một thập niên, có lẽ không ai cầm thứ vũ khí ấy với độ chính xác cao, căm phẫn và duyên dáng bi thương hơn Stephen Colbert.
Cô tự nhủ, cũng chưa đến nỗi nào. Anh la hét, chửi mắng, nhưng chưa hẳn đánh cô. Anh sỉ nhục người khác, nhưng vì cô hiểu và yêu anh, cô tin mình sẽ không bị đối xử như thế. Hồi mới quen anh, cô có việc làm, đủ ăn đủ xài. Bây giờ, móc túi không đủ tiền đổ xăng, cô cũng không một lần oán anh. Bị anh dụ ngọt, gạt hết lần này tới lần khác, cô ôm khư khư vào lòng cái lần đầu hiếm hoi anh cho cô cảm giác mình được bảo vệ, bênh vực. Chỉ một cái ôm, một câu nói “mình em hiểu anh thôi” là đủ vốn liếng để cô tự nuôi sống mối “tình anh với em” dài tập trong đầu.
Diversity, Equity, Inclusion — viết tắt DEI — dịch nôm là “Đa dạng, Công bằng, Hòa nhập”, là một khái niệm đã trải qua nhiều chặng lịch sử ở Hoa Kỳ. Sau phong trào dân quyền thập niên 1960, trọng tâm là “cơ hội bình đẳng”: chấm dứt phân biệt chủng tộc, mở cánh cửa trường học và công sở cho người da màu. Về sau, với chính sách “affirmative action”, chính quyền, đại học và doanh nghiệp chủ động nâng đỡ các nhóm thiểu số, không chỉ để bù đắp bất công lịch sử, mà còn để điều chỉnh cơ cấu nhân sự cho tương xứng với diện mạo dân số mới: một lực lượng lao động đa sắc tộc, đa văn hóa cần có mặt trong vị trí chuyên môn, quản trị và phục vụ công cộng. Những chương trình ấy vì thế vừa đáp ứng yêu cầu công bằng, vừa phục vụ nhu cầu thực tế của một xã hội ngày càng đa dạng.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.