Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 13943)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Tôi có đứa em gái… không cùng cha mẹ, nhưng đủ thân để nhiều chuyện trong đời tôi nó biết trước người khác. Nó gọi tôi bằng chị, thỉnh thoảng ghé ăn cơm, vui vẻ và thân thiết. Cho tới một ngày, bạn tôi chuyển cho tôi một email chung, trong đó “em gái” gửi đi tố cáo tôi làm báo mà thiên lệch. Tờ báo cũng bị em buộc tội thiếu trung lập, không đáng tin cậy.Lời em tố đúng sai hoãn bàn, chỉ biết là sau đó, chúng tôi bị một số thân chủ, thân hữu tẩy chay. Nếu chuyện này xảy ra hồi tôi mới lò dò vào nghề, chắc tôi sẽ cuống lên: “Chết rồi, mình đã lỡ không trung lập ở chỗ nào? Làm báo mà bị chê là ‘take side’ kỳ quá.” Có thể tôi đã phải viết một bài thanh minh về sự khách quan để chứng minh mình hết mực công bằng với trai gái, chó mèo, đen trắng, các bên đồng đều.
Việc bà Lori Chavez-DeRemer tuyên bố từ chức Bộ trưởng Lao động trong nội các ông Donald Trump nhiệm kỳ hai đánh dấu nhân vật thứ ba rời ghế, và điểm chung đáng chú ý: cả ba đều là phụ nữ. Tên tuổi bà Chavez-DeRemer, thú thật, không mấy ai trong giới theo dõi chính trị Hoa Kỳ buộc phải thuộc nằm lòng, bởi suốt thời gian ngồi ghế bộ trưởng, bà ít được nhắc đến về công việc chuyên môn hơn là về những tiện nghi, đặc quyền mà chức vụ mang lại. Về khoản đó, người ta thấy bà không khác mấy với bà Kristi Noem trước đây – cùng một lớp người bước vào chính quyền với một kho tham vọng lẫn sở thích “hưởng lộc công”. Tòa Bạch Ốc thông báo vắn tắt: bà rời chính phủ để “nhận một chức vụ trong khu vực tư nhân” – thứ câu chữ đã trở thành lối nói quanh quen thuộc, từng được dùng cho cả bà Noem lẫn bà Pam Bondi khi hai người này bị gạt sang bên lề. Luật sư của bà cũng không quên lời tuyên bố “theo sách vở”: việc ra đi không dính dáng gì đến “vi phạm pháp luật”, chỉ là “quyết định cá nhân
Có vẻ như ngày Thứ Hai của tuần mới không phải là một “Good Day” cho Tổng thống Trump. Cuộc đàm phán vòng hai với Iran chưa biết sẽ ra sao. Iran vẫn “cứng cựa” không chịu cho Trump cái mà ông ta muốn: chiến thắng. Do đó, ông lại phải mượn Truth Social để tấn công vào những nơi mà ông ta cho là an toàn nhất và “đã” nhất. Bởi vì ít nhất họ cũng chấp nhận im lặng như đã từng trong suốt thời gian qua. Trong hai bài đăng trên mạng xã hội, Trump đã gay gắt chỉ trích các thành viên Đảng Dân Chủ, gọi họ là “TẤT CẢ ĐỀU LÀ KẺ PHẢN BỘI” cũng như giới truyền thông vì những lời phê bình và sự hoài nghi của họ đối với cách ông ta xử lý cuộc chiến tại Iran.
Có những hành động mà tần suất và cường độ kỳ lạ của nó tăng dần theo thời gian, tỷ lệ thuận với sự phá hủy xã hội và cả sinh mạng, nhưng cộng đồng chung quanh vẫn im lặng, thì vấn đề không còn ở người thể hiện nữa. Nó đã trở thành cáo buộc chung cho sự “im lặng của bầy cừu.” Những hành vi thất thường cùng các phát ngôn cực đoan, bạo lực, gần như không thể kiểm soát, của Donald Trump trong thời gian gần đây đã thổi bùng lên cuộc tranh luận dai dẳng. Những bài phát biểu của Tổng thống Donald Trump ngày càng dài, tăm tối và lan man. Từ bài diễn văn thông điệp liên bang cho đến những lần trả lời báo giới. Trump có thể trôi từ chủ đề này sang chủ đề khác, từ nhập cư sang cối xay gió, cá mập, giá cổ phiếu, rồi đến câu chuyện cây bút Sharpie. Bất kỳ buổi họp báo nào, Trump cũng có thể trở thành “spotlight.”
Xin nói ngay cho khỏi mất công nghiêm mặt: đây không phải bài thần học, cũng chẳng phải sớ tâu lên Vatican, lại càng không phải bản tự kiểm của ban vận động tranh cử nào. Đây chỉ là một mẩu tạp ghi nhỏ, viết trong lúc thiên hạ đang cãi nhau đỏ mặt và người viết đang nghe một câu hát quen thuộc: Yêu tôi hay yêu đàn? Hay hợp thời hơn: Yêu Trump hay Yêu Ngài?
Theo một bài phân tích đăng trên The Conversation ngày 13 tháng 4 năm 2026, thất bại bầu cử của Viktor Orbán tại Hung Gia Lợi không chỉ khép lại 16 năm cầm quyền của một chính thể ngày càng thiên về độc đoán, mà còn vang dội ra ngoài biên giới nước này, từ Mạc Tư Khoa đến Hoa Thịnh Đốn, như một lời cảnh cáo đối với thứ chính trị đặt trên chia rẽ, bất mãn và chủ nghĩa dân tộc cực đoan.
Diễn biến chính trị gần đây tại Việt Nam đang đặt ra một vấn đề nền tảng của mọi nhà nước hiện đại, rằng quyền lực chính trị quyền lực đang được kiểm soát bằng cơ chế nào? Và liệu còn tồn tại bất kỳ không gian nào cho việc kiểm soát đó hay không? Sau Đại hội đảng Cộng Sản, việc Tô Lâm trở thành Tổng Bí thư, rồi mới đây, tiếp tục được Quốc hội bầu kiêm nhiệm thêm chức vụ Chủ tịch nước, không đơn thuần là một sự sắp xếp nhân sự. Mà đây là một bước dịch chuyển mang tính nền tảng, làm thay đổi hoàn toàn cách thức vận hành quyền lực trong hệ thống chính trị Việt Nam theo chiều hướng đầy rủi ro. Nếu nhìn bề ngoài, đây có thể được diễn giải như một bước tăng hiệu quả lãnh đạo. Nhưng dưới lăng kính chính trị học, đó là một bước tiến rõ rệt của quá trình tập trung quyền lực. Khi hai vị trí vốn đại diện cho hai trục quyền lực, gồm đảng và nhà nước được hợp nhất vào một cá nhân, thì câu chuyện không còn là phân công nữa, mà là hội tụ quyền lực vào một điểm gần như tuyệt đối.
Tháng Tư đến, như sự chờ đợi hàng năm từ một thế giới đang oằn mình chống chọi với những vết thương do chiến tranh tàn khốc gây ra. Họ mong mỏi dù chỉ vài ngày, vài giờ ngắn ngủi, không có tiếng súng, bom rơi, đạn nổ, để thật sự được hít thở không khí hòa bình, nhất là vào dịp Lễ Phục Sinh – một mùa lễ tràn đầy thông điệp của hy vọng. Thế nhưng có những âm thanh lạc điệu, chói tai đã len lỏi vào niềm vui thiêng liêng nhất của người Kitô giáo vào buổi sáng ngày Chúa Nhật Phục Sinh, 5/4/2026. Âm thanh đó khiến bất kỳ ai nghe thấy cũng sững sờ.
Ngay trước khi tối hậu thư của Mỹ gởi cho Iran hết hạn, Mỹ và Iran đã đồng ý về một lệnh ngừng bắn tạm thời cùng kế hoạch đàm phán cho một hòa ước dài hạn. Công luận và giới chính trị trên toàn thế giới thở phào nhẹ nhõm khi một thảm họa nhân đạo quy mô lớn đã được tránh khỏi, và nền văn minh rực rỡ của Iran không bị phá hủy như những lời đe dọa trước đó. Một niềm hy vọng mong manh về hòa bình cho Iran đã được nhen nhúm. Tuy nhiên, các chuyên gia cảnh báo rằng không nên kỳ vọng quá mức...
Ngày xưa bên bờ sông Dịch Thủy nước Triệu, có một con bạng (sò) leo lên bờ mở to miệng nằm phơi nắng, con duật (cò) bay ngang liền sà xuống mổ lấy hạt ngọc trai. Con sò kẹp chặt lấy mỏ cò, đôi bên giằng co không ai chịu nhường ai. Đúng lúc ấy ngư ông đi qua, thản nhiên thò tay bắt cả hai vào rọ. Từ đó có câu “bạng duật tương trì, ngư ông đắc lợi”, nêu cảnh hai bên tranh chấp, tiêu diệt lẫn nhau, còn kẻ thứ ba ung dung thò tay hưởng lời. Trong cuộc chiến Iran hôm nay, Trump dùng sức mạnh hỏa lực và lời đe dọa tiêu diệt để ép đối phương, tưởng rằng chỉ cần ra tay siết cổ là có thể buộc thiên hạ phải khuất phục. Nhưng thế cục không vận hành đơn giản như vậy. Hai bên càng đối đầu, càng tự làm tổn hao sức lực, còn những nước đứng ngoài lại có cơ hội tranh thủ trục lợi. Người hiểu thời cuộc nhìn không khó đoán ra rằng trên bàn cờ này, bàn tay thứ ba đang chờ thâu tóm là ai.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.