Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 15728)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Một chuyện xảy ra, mà tôi đã có thể hình dung rất rõ từ trước. Người bạn cầm điện thoại trong tay. Các ngón tay mải miết gõ dòng chữ cho câu hỏi “làm sao giữ trái ớt giòn rụm khi ngâm ớt chua cay?” Sau một hồi “nói chuyện” qua lại, cô bật cười, khoe kết quả và nội dung trao đổi. Cô thích thú vì bắt lỗi được đối tượng, và được đối tượng “xin lỗi, tôi đã trả lời sai. Tôi sẽ nói lại thế này…” “Người” đối thoại với cô là trí tuệ nhân tạo (AI). Cô đã có câu trả lời trong cung cách điềm tĩnh, thành thạo, kiên nhẫn vô hạn, và một không gian hoàn toàn không có âm thanh. Cô tắt ứng dụng, hài lòng. Tôi nghĩ thoáng qua, cố gắng nhớ: “Chúng ta có bao nhiêu người bạn biết làm ớt ngâm giấm để ăn qua mùa Đông? Những người đó có mặt trên đời này sớm hơn AI.” Nếu có, người bạn kia sẽ không bao giờ biết rằng họ đã không được nhớ đến, dù chỉ một khoảnh khắc.
Tuần qua nhiều nơi trên nước Mỹ đã tổ chức lễ tưởng niệm 25 năm vụ khủng bố tấn công vào lãnh thổ Hoa Kỳ ngày 11/9/2001. Đó là một dấu mốc lịch sử khó quên của nước Mỹ. Những ai nay trên 30 tuổi, chắc hẳn không quên những hình ảnh kinh hoàng của buổi sáng hôm đó ở New York khi tháp đôi của World Trade Center sụp đổ. Nước Mỹ rơi vào hoang mang, lo sợ không biết chuyện gì sẽ xảy ra tiếp theo. Một cuộc tấn công khủng bố vào giữa lòng nước Mỹ đã gây tử vong cho 2977 người trong khoảng một giờ đồng hồ là một Trân Châu Cảng khác cho nước Mỹ.
Ngày xưa, vào trang điện tử của chính phủ Hoa Kỳ, người ta có thể tìm thấy bản Tuyên Ngôn Độc Lập, đọc Hiến Pháp, học một đạo luật được làm ra thế nào, tìm hiểu quyền và bổn phận công dân trong một nền cộng hòa. Bây giờ, vào trang điện tử chính thức của Bạch Ốc, ngoài chuyện coi tổng thống nói gì, chê ai, chửi ai, công dân được mời chơi trò trục xuất di dân. Không phải "fake news". Cũng không phải chuyện tiếu lâm. Ngày 3 tháng Chín tuần qua, trên whitehouse.gov, Bạch Ốc khai trương một khu Arcade, gồm năm trò chơi kiểu những máy điện tử ngày xưa với lời rao ngắn gọn: "Build the wall. Deport. Fill a Trump Account." Xây tường. Trục xuất. Bỏ tiền đầy vào trương mục Trump. Một khu arcade hay một dạng sòng bài trên mạng, nơi người vào chơi không đánh cược bằng tiền, mà bằng lương tri.
Quyền lực có thể đẩy sử gia ra khỏi cửa, tháo gỡ triển lãm, xé sách, bắt tô vẽ quá khứ theo ý mình. Nhưng rồi cũng có ngày chính bàn tay thò vào sửa lịch sử ấy được lịch sử đóng khung và ghi lại, nguyên vẹn một bàn tay... thúi.
“Tầm quan trọng của Phật giáo cho thời đại của chúng ta” là bản Việt dịch từ nguyên tác Đức ngữ Die Bedeutung des Buddhismus für unsere Zeit do Nhà xuất bản Osla Schloss Verlag München – Neubiberg ấn hành lần thứ 2 năm 1924. Qua bài viềt, tác gỉả đề cao Phật giáo là liều thuốc duy nhất vô cùng hiệu quả để chống lại tình trạng mất phương hướng tinh thần và nhu cầu xã hội của thời hiện đại. Ông chỉ ra rằng nền văn hóa xã hội phương Tây gặp phải những mâu thuẫn nghiêm trọng và không có một giải pháp thoả đáng vì tin tưởng mù quáng vào Thiên Chúa giáo cũng như chủ nghĩa duy vật...
Người đàn ông đang lái xe chở nhóm công nhân đến công trường, bỗng bị một chiếc xe không biển số bám sát phía sau. Vài phút sau, ông bị bắn chết ngay trên tay lái. Sáu ngày sau, một thanh niên 25 tuổi bị chặn xe trên đường đi làm. Năm phát đạn liên tiếp bắn xuyên vào xe; một viên trúng ngay giữa đầu. Anh chết tại chỗ. Không phiên tòa. Không bồi thẩm đoàn. Không cơ hội biện hộ. Chỉ một quyết định sống chết, được những kẻ bịt mặt đưa ra trong tích tắc. Nếu độc giả cho rằng đây là chuyện xảy ra tại Việt Nam hay ở một xứ sở nơi băng đảng lộng hành, xin nghĩ lại. Đây là nước Mỹ. Năm 2026.
Từ khi ông Donald Trump trở lại giữ chức Tổng Thống Hoa Kỳ, chánh sách mậu dịch của Hoa Thịnh Đốn đổi khác nhiều. Chính phủ Mỹ lấy thuế khóa làm một phương tiện để vừa bảo hộ kỹ nghệ trong nước, vừa gây sức ép với những nước cùng mình giao thương. Thuế khi tăng, khi giảm; việc thương thuyết hôm trước còn thuận, hôm sau đã có thể trở mặt. Thoạt trông, ấy chỉ là chuyện mua bán giữa Hoa Kỳ với từng nước. Nhưng xét cho kỹ, mỗi phen Hoa Thịnh Đốn dựng thêm một hàng rào thuế khóa, Bắc Kinh lại có thêm một dịp để mở đường giao thương với những nước muốn tìm nơi khác mà nương tựa.
Đó là một trong những sự thật dịu dàng nhất của kiếp người, rằng chúng ta, một phần nào đó, là kết quả từ của những người đã dạy dỗ mình, ‘nhất tự vi sư, bán tự vi sư’. Donald Trump cũng có một người thầy theo nghĩa như thế. Từ năm 2016, truyền thông Mỹ đã lần tìm ra người thầy này của Trump: Roy Cohn, và gọi ông ta là “một trong những kẻ thù tồi tệ nhất của Liên Minh Châu Âu, người từng cố vấn cho Donald Trump.”
Tính đến thời điểm hiện tại của tài khóa 2026 (tháng 10, 2025 – tháng 9, 2026), thiếu hụt ngân sách liên bang Hoa Kỳ đã lên tới khoảng 1.8 nghìn tỷ USD, trong đó mức thiếu hụt của riêng tháng 7 là 432 tỷ USD, cao nhất kể từ tháng 3, 2021. Medicare tăng mạnh đã góp phần đẩy tổng con số lên cao, trong khi chính quyền vay nợ vẫn là một yếu tố đóng góp đáng kể. Tình trạng này đã đẩy tổng nợ quốc gia lần đầu tiên vượt mốc 40 nghìn tỷ USD, chủ yếu do chi phí lãi vay ròng gia tăng, các khoản chi cho chương trình phúc lợi bắt buộc và tác động từ các đạo luật chi tiêu mới được ban hành. Văn Phòng Ngân Sách Quốc Hội (Congressional Budget Office - CBO) dự đoán thâm hụt ngân sách cả tài khóa 2026 sẽ ở mức gần 1.9 nghìn tỷ USD.
Tổng Thống Donald Trump vừa đưa cuộc chiến thuế quan với Canada sang một vòng mới, áp thuế 50% lên khoảng $20 tỷ hàng nhập cảng từ nước láng giềng phía bắc, chỉ hơn hai tháng trước cuộc bầu cử giữa nhiệm kỳ. Trên lý thuyết, đây là một đòn đánh vào Canada. Trong thực tế, nó cũng là một sắc thuế đánh vào kỹ nghệ Hoa Kỳ. Lý do khá rõ: sau nhiều thập niên tự do mậu dịch, hai nền kinh tế Hoa Kỳ và Canada đã đan vào nhau từ dầu thô, điện lực, thép, nhôm cho tới xe hơi và linh kiện. Đánh thuế một mắt xích ở Canada, nhiều khi chính hãng xưởng Mỹ lại là nơi gánh thêm phí tổn.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.